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向日葵的螺旋方式，竟符合驚人的費波那契數列！

2014-06-05

向日葵的螺旋方式，竟符合驚人的費波那契數列！｜#博士生讀論文

你有沒有想過，為什麼向日葵的種子、松果的鱗片，以及許多植物的葉片，總會排列成漂亮的螺旋？

更神奇的是，相鄰兩片葉子之間的夾角，經常接近137.5°，也就是著名的「黃金角」；順著兩個方向數螺旋，還常會得到5、8、13、21、34等驚人的費波那契數（Fibonacci numbers）。

這些規律看起來像是植物學過數學，但這篇2003年發表於《Nature》的研究指出：植物不需要拿尺測量角度，真正指揮葉片與花朵排列的，是一種叫做 auxin 的植物荷爾蒙。

葉子誕生前，先有一個看不見的 auxin 高峰

新的葉片與花朵，都是從莖頂端的 shoot apical meristem 萌發。auxin 會被細胞膜上的運輸蛋白接力搬運，在特定位置聚集；當局部濃度達到門檻，就會啟動新的葉原基或花原基。

其中，PIN1像是細胞的「出口與方向標」，決定auxin要往哪裡流；AUX1則協助把auxin留在外層細胞，避免它四處擴散。

研究團隊觀察到，PIN1並不是固定朝同一方向排列，而會隨著新器官形成，迅速改變在細胞膜上的位置，把auxin導向下一個適合生長的地點。

為什麼新葉不會全部擠在一起？

已經形成的葉原基，會成為auxin的「匯流處」，把附近的auxin吸走，使周圍暫時不容易再長出新葉。

auxin只能在距離舊葉原基夠遠的位置重新累積，於是下一片葉子會出現在目前最適合、也最不擁擠的空位。

新葉形成後，又成為下一個auxin匯流處。這套規則反覆運作，最後自然產生穩定的螺旋，以及接近137.5°的排列。

換句話說，植物不是先計算出黃金角才長出葉子；黃金角是「局部運輸＋彼此保持距離」長期累積後，自然浮現的結果。

把運輸系統打亂，秩序就消失了

當研究人員破壞PIN1功能，植物頂端可能只剩一根光禿禿的莖，無法正常長出花朵。但只要在特定位置補上天然auxin IAA，又可以重新誘發葉片或花朵形成。

auxin液滴小，形成的器官較小；液滴範圍大，器官也跟著變寬；若把auxin放在頂端中央，甚至可能長出環狀構造。

這說明auxin不只是允許植物生長，更像是一組具有空間資訊的指令：在哪裡累積，就決定下一個器官在哪裡誕生。

這篇研究最迷人的地方，是讓我們看見自然界的秩序不一定需要一張預先畫好的藍圖。

細胞只要遵循簡單的局部規則：把訊號導向適當位置、避開已被占據的區域、在濃度足夠時開始生長，就能共同創造出黃金角、Fibonacci numbers與令人驚嘆的植物螺旋。

數學並不是被刻在植物裡的一串公式，而是生命運作之後，留下的形狀。

圖片說明｜Figure 2 顯示，當負責 auxin 極性運輸的 PIN1 功能異常時，植物頂端無法正常形成葉片或花朵；但在特定位置補上天然 auxin（IAA），便可重新誘發器官生長。不同突變株對 IAA 的反應也不同：pin1、pid 與 pin1;pid 仍可被誘發形成器官，mp 則因 auxin 訊號反應路徑受損而無法恢復。右側影像進一步顯示，PIN1 原本規律的空間分布在 mp、pid 等突變株中消失。這張圖證明，植物器官的誕生不能只靠 auxin「存在」，還必須同時具備正確的運輸方向與訊號接收能力；auxin 在哪裡聚集，就在很大程度上決定下一片葉子或花朵從哪裡長出來。

資料來源：Reinhardt, Didier, et al. "Regulation of phyllotaxis by polar auxin transport." Nature 426.6964 (2003): 255-260.

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